Dieser Workshop vermittelt das Thema Zeitreihen und Zeitreihen Modelle in R. Sie lernen wie AR-/MA- und ARMA-/ARIMA-Modelle für univariate Zeitreihen und VARMA-Modelle für multivariate Zeitreihen abgeleitet werden. Weiterhin entwickeln Sie lineare und nichtlineare Modelle (ARCH- bzw. GARCH-Modelle). Besonderes Augenmerkt liegt auf der Güte der Modellschätzungen und ihrer Prognosefähigkeiten.
Kursinhalte:
Grundlagen und einfache Methoden
- Stationäre Zeitreihen (Autokovarianz, Autokorrelation, Stationarität
- Deterministische Trends (Trendbestimmung durch Regression, Bestimmung der glatten Komponente, Saisonbereinigung, Transformationen)
- Einfache Extrapolationsverfahren
- Zerlegung von Zeitreihen mit der STL-Methode
Lineare Zeitreihenmodelle
- Autoregressive Modelle (Schätzen von AR-Parametern, Spezifikation von AR-Modellen)
- MA-Modelle (Schätzen und Anpassen von MA-Modellen)
- ARMA-Modelle
- ARIMA-Modelle
Differenzen- und Trendinstationarität
- Instationaritäten
- Einheitswurzeltests
Prognosen
- Exponentielle Glättung
- Prognose mit ARIMA-Modellen
- Trendextrapolation mit ARIMA-Störungen
Periodizitäten in Zeitreihen
- Periodizitäten und periodische Trends
- Periodogramme (Definition, Interpretation, Statistische Tests)
- Spektren (Definition und Eigenschaften)
- Lineare Filter im Frequenzbereich und Spektralschätzung
Mehrdimensionale Zeitreihen
- Kenngrößen mehrdimensionaler Zeitreihen
- Mehrdimensionale Zeitreihen und ihre Modelle (VARMA-Prozesse, Ko-Integration)
Nichtlineare Modelle für Zeitreihen
- Nichtlinearität in Zeitreihen
- Markov-switching Modelle (Markov-Ketten, Markov-switching autoregressive Prozesse)
- Bedingt heteroskedastische Modelle (ARCH-Modelle, Modellanpassung und Parameterschätzung)
Ökonometrische Zeitreihenanalyse mit GARCH-Modellen
- GARCH-in-Mean-Modelle
- Exponentielle GARCH-Modelle
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